常数变易法是求解二阶非齐次微分方程的重要方法，体现了数学中“以变制变”的智慧，其核心在于将对应齐次方程通解中的任意常数，替换为关于自变量的待定函数，通过代入原方程并建立方程组来确定这些函数，从而构造出非齐次方程的特解，这种方法巧妙地将常数转化为变量，有效解...